En tant qu’analyste, vous passez presque tout votre temps à évaluer la performance d’actifs qui ne se comportent pas de manière prévisible. Les prix des actions montent et descendent, certains jours avec des petits pas, d’autres avec des sauts imprévisibles. Lorsque la situation l’exige, comment réussir à modéliser et analyser des données qui fluctuent autant ? Voilà précisément le genre de difficulté pour laquelle la fonction LOI.LOGNORMALE d’Excel se révèle indispensable.
Qu’est-ce que la fonction LOI.LOGNORMALE (LOGNORM.DIST) dans Excel ?
Vous souvenez-vous de vos cours de maths où l’on parlait de logarithme ? Ce fameux calcul qui sert à mesurer combien de fois on peut multiplier une base pour atteindre un certain nombre. Déjà à l’époque, ce n’était pas toujours explicite et claire pour vous, n’est-ce pas ? Bon maintenant, retenez une chose ; son rôle est de traduire une croissance constante dans le temps.
Partons de là. Dès qu’on utilise ce principe sur des données tangibles (revenu, rendement financier ou durée d’un équipement) la forme statistique se transforme. Elle devient ce que les analystes qualifient de “distribution log-normale”.
Les délais de livraison dans une entreprise peuvent par exemple être qualifiés de distribution log normale. Quand on prend le logarithme de ces durées, elles se répartissent de manière régulière et symétrique. En ce sens, on dit qu’elles suivent une répartition normale classique. Mais dès qu’on regarde les délais réels, quelques cas extrêmes (un camion bloqué, un colis perdu) font basculer la courbe vers la droite.
Pour faire simple, LOI.LOGNORMALE s’appuie sur la moyenne et l’écart type des données transformées en logarithmes. Cela permet de mesurer la probabilité qu’une valeur brute (comme un revenu ou un délai) reste inférieure ou égale à un seuil défini. Autrement dit, elle répond à une question pratique comme “quelle est la chance qu’un revenu soit inférieur à 50 000 € ?”
Comment bien utiliser la fonction LOI.LOGNORMALE (LOGNORM.DIST) dans Excel ?
Maintenant que vous avez compris son rôle, voyons comment l’appliquer. La syntaxe de la fonction est la suivante :
=LOI.LOGNORMALE(x; moyenne; écart_type)
- x : c’est la valeur pour laquelle vous cherchez la probabilité. Exemple : un prix d’action, un salaire ou un temps de traitement.
- moyenne : la moyenne des logarithmes naturels de vos données (et non pas la moyenne brute, attention).
- écart_type : l’écart type des logarithmes naturels de vos données.
Pour comprendre comment marche LOI.LOGNORMALE, prenons un exemple concret sur la durée de vie d’une batterie. On est bien d’accord qu’elle suit naturellement une distribution log-normale.
Dans notre fichier Excel, deux paramètres sont déjà connus : μ, la moyenne du logarithme, qui vaut 4,5, et σ, l’écart-type, fixé à 0,8.
Vous cherchez maintenant la probabilité que cette batterie tienne moins de 50 heures. Dans ce cas, la formule à taper sera : =LOI.LOGNORMALE(50; 4,5; 0,8) et logiquement Excel renverra 0,231178504.
Ce chiffre, traduit en langage simple, donne environ 23 % de chances qu’une batterie de ce type s’arrête avant d’atteindre 50 heures.
Utile : La fonction ne traite que des valeurs positives. Si vous entrez une valeur négative pour x, Excel retournera une erreur #NOMBRE!. C’est logique puisque dans une distribution log-normale, les données ne descendent jamais en dessous de zéro.
Notez également qu’une autre fonction, très similaire et plus récente, LOI.LOGNORMALE.N, a été ajoutée au tableur. C’est elle qui propose le paramètre cumulatif pour choisir entre la probabilité cumulée (si c’est VRAI) et la densité de probabilité au point x (si c’est FAUX). Ne les confondez donc pas !
Exemple d’application professionnelle
Partons du principe que vous soyez analyste au service d’une entreprise d’assurance.
Chaque semaine, vous regardez les durées de vie des équipements que vos clients ont fait couvrir. Et ce que vous constatez, c’est que ces durées ne suivent pas une répartition simple.
La plupart des appareils tombent en panne très tôt tandis que d’autres dépassent largement les attentes. En clair, elles obéissent au schéma classique d’une distribution log-normale.
Votre manager vous demande un jour : “Quelle est la probabilité qu’un appareil fonctionne moins de 8 ans ?”
Dans votre tableau Excel, vous avez une colonne avec les durées de vie observées. Après transformation, vous avez calculé que la moyenne des logarithmes est de 2,1 et que l’écart-type est de 0,4.
Voici les étapes :
- Placez-vous dans une cellule vide.
- Tapez la formule suivante : =LOI.LOGNORMALE(8;2,1;0,4)
- Validez avec Entrée.
Excel vous renvoie une probabilité d’environ 0,47. En clair, environ 47 % des équipements tombent en dessous de 8 ans de durée de vie.
Ce type de résultat vous permet de communiquer clairement à vos supérieurs : “Près de la moitié de nos appareils durent moins de 8 ans.” C’est simple, précis et surtout directement actionnable dans une prise de décision.
Comparaison avec d’autres fonctions similaires
Fonction LOI.NORMALE (NORM.DIST)
LOI.NORMALE s’applique quand vos données suivent une courbe symétrique, comme la taille ou les notes d’un grand groupe. Elle est la référence pour modéliser ce type de phénomènes. Mais dès que vos données ne peuvent pas être négatives et qu’elles s’étirent vers la droite, elle devient inadaptée.
Fonction
LOI.EXPONENTIELLE (EXPON.DIST)
Avec LOI.EXPONENTIELLE, on cherche à représenter le délai qui sépare deux événements. Contrairement à LOI.LOGNORMALE, qui peut épouser des réalités asymétriques plus difficiles à décrire, LOI.EXPONENTIELLE se limite à des scénarios plus clairs. Elle s’applique seulement dans les cas où chaque étape repart indépendamment, sans lien avec ce qui a précédé.
Logiciel iconique de la Suite Office, l’interface Microsoft Excel demeure toujours autant utilisée en entreprise, et ce, dans de nombreux secteurs. Ainsi, le logiciel de tableur propose de nombreuses fonctionnalités, que nous vous proposons de maîtriser à la perfection durant nos formations consacrées à cette interface. Aux côtés de notre organisme Quality Training, découvrez comment calculer la racine carrée sur Excel.
Qu’est-ce qu’une racine carrée ?
Il est possible de calculer, à l’aide de Microsoft Excel, ce que l’on appelle la racine carrée. Comme tout le monde a pu le voir durant ses cours de mathématiques, la racine est le fait de multiplier un nombre – que l’on peut nommer X – avec lui-même, afin d’obtenir une valeur, possiblement nommée Y. On dit alors que X est la racine carrée de Y. En calcul rapide, le principe demeure assez simple à comprendre et à utiliser. Mais l’appliquer sur Excel est malgré tout davantage complexe. Voyons cela ensemble.
Calculer la racine carrée sur Excel avec les fonctions Excel
Afin de calculer la racine carrée sur Microsoft Excel, il existe plusieurs solutions que nous allons voir, et surtout que vous allez pouvoir étudier lors de votre formation en compagnie de nos professionnels, dans le but de totalement maîtriser ces différentes actions. La première méthode est spécifique à la racine carrée tandis que les deux suivantes peuvent s’appliquer au calcul de toutes les racines sur le logiciel.
La fonction RACINE
La fonction la plus classique de cette fonctionnalité s’intitule RACINE et va, comme son nom l’indique, vous permettre de calculer simplement la racine carrée d’un nombre de votre choix sur Excel. Le processus est très simple. Pour calculer la racine d’un nombre affiché dans une cellule de votre tableau, vous allez devoir procéder avec la fonction =RACINE(numéro de la cellule associée).
La fonction PUISSANCE
Alors que la première solution va vous permettre de calculer une seule et unique racine carrée sur Excel, la fonction PUISSANCE va vous aider à en calculer plusieurs, cela en élevant le nombre à la puissance 1/racine. Ainsi, la syntaxe de cette fonction va être la suivante : =PUISSANCE(Nombre;Puissance). Dans ce cas présent, vont figurer dans les parenthèses la cellule où figure le nombre dont vous souhaitez obtenir la puissance. Concernant la puissance, si vous souhaitez obtenir une racine carrée, la puissance sera ½, pour une racine cubique, ce sera ⅓ et pour une racine nième, on va utiliser 1/N où le N sera donc la racine.
La fonction SQRT
Très utilisée également, la fonction SQRT va permettre de renvoyer la racine carrée d’un nombre qui n’est pas négatif. La syntaxe de cette fonction est la suivante : =SQRT(Nombre), où vous allez pouvoir choisir la cellule abritant le nombre dont vous souhaitez renvoyer la racine carrée.
D’autres méthodes pour calculer la racine carrée sur Excel
Il existe d’autres méthodes pour calculer une racine carrée, grâce aux très nombreuses commandes et fonctionnalités dont dispose le logiciel Microsoft Excel. Toutes ces options vont être développées lors de votre formation en compagnie de Quality Training.
Le bouton “symbole”
Nous rappelons que le symbole √ va indiquer le calcul de la racine carrée pour les expressions ou les nombres qui suivent. Cependant, il ne se trouve pas sur les claviers classiques, il va donc falloir utiliser des méthodes spécifiques pour l’insérer dans votre feuille de calcul. Ainsi, nous vous invitons à sélectionner la cellule sur laquelle vous allez insérer le symbole. Accédez ensuite à l’onglet Insertion > Symboles. Une liste de symboles va donc s’ouvrir et vous allez pouvoir choisir celui que vous recherchez, c’est-à-dire le √ pour l’insérer dans votre cellule.
Les raccourcis de clavier Excel
On le sait, Microsoft Excel regorge de raccourcis clavier divers et variés. Il en existe également visant à vous faire gagner du temps pour insérer votre symbole racine carrée. Pour cela, maintenez la touche ALT enfoncée avant de taper le code correspondant audit symbole, c’est-à-dire le 251.
La police symbole d’Excel
Autre méthode pour insérer le symbole de la racine carrée ? Vous rendre dans la typographie nommée SYMBOLE. Ainsi, comme d’habitude, nous vous invitons à sélectionner la cellule où vous souhaitez insérer le symbole. Ensuite, accédez à l’onglet Accueil et dans la partie Police, sélectionnez la typo Symbole. Tapez ensuite le caractère Ö, ce qui va avoir pour conséquence l’insertion du bon symbole.
Le format de nombre personnalisé
Autre méthode pour ajouter le symbole de la racine carrée ? La modification de la mise en forme de votre cellule. Grâce à cette commande, le symbole va ainsi apparaître dès que vous allez commencer à taper quelque chose dans une cellule. Tout d’abord, nous vous invitons à sélectionner la ou les cellules où vous souhaitez voir apparaître le symbole. Faites ensuite un clic-droit pour choisir le Format de cellule. Une fenêtre de catégorie va alors s’ouvrir, et vous allez pouvoir choisir le volet Personnalisé et dans le champ, tapez Standard pour voir apparaître le bon symbole sur vos cellules.
L’opérateur exponentiel
Comme nous avons pu le voir précédemment, nous allons pouvoir utiliser le symbole ? afin de calculer la racine carrée. Mais nous allons également pouvoir utiliser le caractère ^ pour cela. Ainsi, vous allez pouvoir utiliser la formule =Nombre^(½) où le nombre est celui dont vous souhaitez obtenir la racine carrée.
Power Query
Dernière façon de calculer une racine carrée, le recours à Power Query, module supplémentaire à Microsoft Excel. Grâce à cette interface, vous allez par exemple pouvoir calculer la racine carrée de valeurs comprise dans une colonne dans le cas où vous comptez ajouter de nouvelles valeurs régulièrement. Ainsi, grâce à Power Query, le calcul va se faire automatiquement à chaque mise à jour. En outre, Power Query vous permet de multiples fonctionnalités, allant bien plus loin que cette option. Nous abordons tout cela dans une formation consacrée à ce module très intéressant.
Découvrez tous les secrets d’Excel avec Quality Training
Créé en 2008, notre organisme Quality Training vous propose le meilleur des formations bureautiques, à destination des entreprises. Ainsi, nous portons une attention toute particulière au logiciel Excel, très utilisé en société et offrant des possibilités quasiment infinies. Peu importe votre secteur d’activité et votre statut en entreprise, nous sommes présents pour vous accompagner lors d’une formation Excel. À savoir que nous vous proposons également de vous former à des fonctionnalités très précises sur le logiciel : création de tableaux croisés dynamiques, fonctions de base et avancées, découverte de Power Bi et Power Query, etc. Rejoignez-nous afin de maîtriser totalement l’outil Microsoft Excel !
La fonction EXPON.DIST
Cette fonction modélise des temps d’attente ou des durées suivant une distribution exponentielle. Cependant, elle est limitée à des scénarios continus avec un taux constant.
NORM.DIST
NORM.DIST, quant à elle, s’appuie sur une distribution normale, idéale pour des données symétriques comme les tailles ou les rendements. Elle est tout de même inadaptée aux probabilités discrètes.
La fonction BINOM.DIST
Elle est parfaite pour des événements binaires (succès/échec), comme le nombre de ventes réussies sur 10 tentatives. Cependant, cette fonction ne permet pas de pondérer des valeurs spécifiques comme PROBABILITE.
