Quand vous analysez un processus, vous avez souvent un ratio de réussite. Cependant, comment évaluer la probabilité que ce ratio se situe dans une certaine fourchette ? Vous avez besoin d’un cadre statistique qui vous permet de passer de la simple observation à la prévision des proportions et des taux. Ci-dessous, vous allez apprendre à modéliser la fiabilité basée sur des proportions connues avec la fonction BETA.DIST.
Qu’est-ce que la fonction BETA.DIST dans Excel ?
La fonction BETA.DIST permet de calculer une probabilité en utilisant ce que l’on nomme la distribution Bêta.
Cette distribution statistique sert spécifiquement à étudier la probabilité qu’un événement, une proportion ou une valeur se situe entre une limite minimale et une limite maximale.
Considérez là comme une course de vitesse (votre événement) dont l’arrivée est toujours située à 100 % (la limite maximale). La fonction vous aide à déterminer la probabilité d’atteindre un certain pourcentage d’achèvement ou de franchir une étape clé.
Ce qui rend cette fonction puissante, c’est sa capacité à s’adapter à une très grande variété de formes, selon les données que vous lui fournissez. Elle peut décrire des situations où les événements rares sont plus probables, ou au contraire, où les événements fréquents dominent.
En clair, la fonction vous permet de calculer :
- la probabilité de trouver une valeur spécifique dans une plage donnée (par exemple, la chance que le taux d’erreur soit exactement 5 %)
- la probabilité que cette même valeur que vous avez soit inférieure à un seuil donné (par exemple, la chance que la part de marché soit inférieure ou égale à 20 %).
Comment bien utiliser la fonction BETA.DIST dans Excel ?
La syntaxe de cette fonction est un peu plus longue que d’autres, mais ne vous inquiétez pas, elle est très logique. Vous devez absolument respecter l’ordre des six arguments, car Excel est très strict là-dessus.
La formule s’écrit : =LOI.BETA.N(x; alpha; beta; cumul; A; B) si vous travaillez avec la version francophone d’Excel. Si vous utilisez la version anglophone, ce sera : =BETA.DIST(x; alpha; beta; cumulative; A; B).
Analysons chacun de ces six arguments pour comprendre leur rôle dans le calcul.
Le premier argument, x, correspond à la valeur que vous souhaitez tester ou dont vous cherchez la probabilité (l’équivalent de la proportion ou du pourcentage d’intérêt). Il est indispensable que cette valeur se situe entre A et B (vos limites minimale et maximale).
Alors, les deuxième et troisième arguments de la fonction sont alpha (α) et beta (β). Ce sont ce que l’on appelle des paramètres de forme et ils décrivent la manière dont la courbe de probabilité est structurée. Ils doivent être strictement positifs, c’est-à-dire plus grands que zéro, pour que le calcul soit possible. Ce sont eux qui indiquent, en pratique, où la probabilité se concentre le plus et où elle devient plus faible.
Le quatrième argument, Cumul (cumulative), fonctionne d’une façon très proche de celui de la fonction POISSON.DIST. C’est une valeur logique que vous réglez sur VRAI ou FAUX. Si vous l’indiquez sur VRAI, la fonction calcule la probabilité cumulée, autrement dit la chance d’obtenir une valeur inférieure ou égale à x. Si vous choisissez FAUX, elle retourne la probabilité exacte, donc la chance d’obtenir précisément x.
Enfin, les cinquième et sixième arguments, A et B, définissent la plage dans laquelle votre variable peut prendre ses valeurs ; ce sont la borne inférieure et la borne supérieure. C’est d’ailleurs ce qui rend la distribution bêta particulièrement pratique, car elle permet de fixer des limites adaptées à votre contexte. Dans la majorité des cas, ces bornes sont 0 et 1 lorsque l’on travaille avec des proportions ou des pourcentages.
Exemple d'application professionnelle
Supposons que vous travaillez sur le développement d’un nouveau logiciel. Votre chef de projet veut estimer la probabilité d’atteindre un certain niveau d’avancement dans les délais.
Après analyse des projets similaires précédents, voici les éléments que nous avons identifiés :
Votre équipe a estimé que l’avancement minimal possible du projet est de 0 % et l’avancement maximal est de 100 % (cela nous donne nos bornes, A=0 et B=1).
L’historique des données montre que la forme de la distribution est régie par un paramètre alpha de 4 et un paramètre beta de 5 (ce sont les chiffres qui décrivent le comportement typique de vos projets).
La question que vous vous posez maintenant est très spécifique : quelle est la probabilité que le projet soit achevé à 80 % ou moins ? Ce chiffre est votre x que vous convertissez en décimal, soit 0,8.
Étape 1 :
Puisque nous souhaitons connaître la probabilité d’avoir 80 % ou moins d’achèvement (une fourchette allant de 0 % à 80 %), nous devons régler le quatrième argument, appelé Cumul, sur VRAI (ou TRUE).
Si vous aviez voulu connaître la probabilité d’être achevé à exactement 80 % (la probabilité que le projet soit pile à ce stade), vous auriez réglé l’argument sur FAUX.
Étape 2 :
Nous allons insérer les six arguments dans l’ordre rigoureux demandé par la fonction dans une cellule vide. Rappelez-vous, on commence toujours par la valeur à tester, x.
Vous commencez par 0,8 (votre x), suivi des paramètres de forme 4 et 5, puis votre mode de calcul VRAI, et enfin les limites de la plage 0 et 1.
Dans une cellule vide de votre tableur Excel, vous insérez :
=LOI.BETA.DIST(0,8; 4; 5; VRAI; 0; 1).
Étape 3 :
Lorsque vous validez en appuyant sur la touche Entrée de votre clavier, Excel vous retourne une valeur d’environ 0,989. On peut en conclure que vous avez presque 99 % de chances que le projet ne dépasse pas les 80 %.
Comparaison avec d’autres fonctions similaires
La fonction LOI.GAMMA.N (GAMMA.DIST)
Elle est aussi très importante en statistique, mais elle ne sert pas à modéliser une proportion bornée. Cette fonction est utilisée pour les événements dont l’occurrence ne s’arrête pas à une limite supérieure, comme la durée de vie d’un composant électrique.
La fonction LOI.NORMALE.STANDARD.N (NORM.S.DIST)
Cette fonction modélise la célèbre courbe en cloche (celle de la distribution normale). La grande différence est que la distribution normale est non bornée (elle va de l’infini négatif à l’infini positif). La distribution Bêta est faite pour les proportions, les pourcentages et les valeurs qui doivent absolument rester dans un intervalle.
Logiciel iconique de la Suite Office, l’interface Microsoft Excel demeure toujours autant utilisée en entreprise, et ce, dans de nombreux secteurs. Ainsi, le logiciel de tableur propose de nombreuses fonctionnalités, que nous vous proposons de maîtriser à la perfection durant nos formations consacrées à cette interface. Aux côtés de notre organisme Quality Training, découvrez comment calculer la racine carrée sur Excel.
Qu’est-ce qu’une racine carrée ?
Il est possible de calculer, à l’aide de Microsoft Excel, ce que l’on appelle la racine carrée. Comme tout le monde a pu le voir durant ses cours de mathématiques, la racine est le fait de multiplier un nombre – que l’on peut nommer X – avec lui-même, afin d’obtenir une valeur, possiblement nommée Y. On dit alors que X est la racine carrée de Y. En calcul rapide, le principe demeure assez simple à comprendre et à utiliser. Mais l’appliquer sur Excel est malgré tout davantage complexe. Voyons cela ensemble.
Calculer la racine carrée sur Excel avec les fonctions Excel
Afin de calculer la racine carrée sur Microsoft Excel, il existe plusieurs solutions que nous allons voir, et surtout que vous allez pouvoir étudier lors de votre formation en compagnie de nos professionnels, dans le but de totalement maîtriser ces différentes actions. La première méthode est spécifique à la racine carrée tandis que les deux suivantes peuvent s’appliquer au calcul de toutes les racines sur le logiciel.
La fonction RACINE
La fonction la plus classique de cette fonctionnalité s’intitule RACINE et va, comme son nom l’indique, vous permettre de calculer simplement la racine carrée d’un nombre de votre choix sur Excel. Le processus est très simple. Pour calculer la racine d’un nombre affiché dans une cellule de votre tableau, vous allez devoir procéder avec la fonction =RACINE(numéro de la cellule associée).
La fonction PUISSANCE
Alors que la première solution va vous permettre de calculer une seule et unique racine carrée sur Excel, la fonction PUISSANCE va vous aider à en calculer plusieurs, cela en élevant le nombre à la puissance 1/racine. Ainsi, la syntaxe de cette fonction va être la suivante : =PUISSANCE(Nombre;Puissance). Dans ce cas présent, vont figurer dans les parenthèses la cellule où figure le nombre dont vous souhaitez obtenir la puissance. Concernant la puissance, si vous souhaitez obtenir une racine carrée, la puissance sera ½, pour une racine cubique, ce sera ⅓ et pour une racine nième, on va utiliser 1/N où le N sera donc la racine.
La fonction SQRT
Très utilisée également, la fonction SQRT va permettre de renvoyer la racine carrée d’un nombre qui n’est pas négatif. La syntaxe de cette fonction est la suivante : =SQRT(Nombre), où vous allez pouvoir choisir la cellule abritant le nombre dont vous souhaitez renvoyer la racine carrée.
D’autres méthodes pour calculer la racine carrée sur Excel
Il existe d’autres méthodes pour calculer une racine carrée, grâce aux très nombreuses commandes et fonctionnalités dont dispose le logiciel Microsoft Excel. Toutes ces options vont être développées lors de votre formation en compagnie de Quality Training.
Le bouton “symbole”
Nous rappelons que le symbole √ va indiquer le calcul de la racine carrée pour les expressions ou les nombres qui suivent. Cependant, il ne se trouve pas sur les claviers classiques, il va donc falloir utiliser des méthodes spécifiques pour l’insérer dans votre feuille de calcul. Ainsi, nous vous invitons à sélectionner la cellule sur laquelle vous allez insérer le symbole. Accédez ensuite à l’onglet Insertion > Symboles. Une liste de symboles va donc s’ouvrir et vous allez pouvoir choisir celui que vous recherchez, c’est-à-dire le √ pour l’insérer dans votre cellule.
Les raccourcis de clavier Excel
On le sait, Microsoft Excel regorge de raccourcis clavier divers et variés. Il en existe également visant à vous faire gagner du temps pour insérer votre symbole racine carrée. Pour cela, maintenez la touche ALT enfoncée avant de taper le code correspondant audit symbole, c’est-à-dire le 251.
La police symbole d’Excel
Autre méthode pour insérer le symbole de la racine carrée ? Vous rendre dans la typographie nommée SYMBOLE. Ainsi, comme d’habitude, nous vous invitons à sélectionner la cellule où vous souhaitez insérer le symbole. Ensuite, accédez à l’onglet Accueil et dans la partie Police, sélectionnez la typo Symbole. Tapez ensuite le caractère Ö, ce qui va avoir pour conséquence l’insertion du bon symbole.
Le format de nombre personnalisé
Autre méthode pour ajouter le symbole de la racine carrée ? La modification de la mise en forme de votre cellule. Grâce à cette commande, le symbole va ainsi apparaître dès que vous allez commencer à taper quelque chose dans une cellule. Tout d’abord, nous vous invitons à sélectionner la ou les cellules où vous souhaitez voir apparaître le symbole. Faites ensuite un clic-droit pour choisir le Format de cellule. Une fenêtre de catégorie va alors s’ouvrir, et vous allez pouvoir choisir le volet Personnalisé et dans le champ, tapez Standard pour voir apparaître le bon symbole sur vos cellules.
L’opérateur exponentiel
Comme nous avons pu le voir précédemment, nous allons pouvoir utiliser le symbole ? afin de calculer la racine carrée. Mais nous allons également pouvoir utiliser le caractère ^ pour cela. Ainsi, vous allez pouvoir utiliser la formule =Nombre^(½) où le nombre est celui dont vous souhaitez obtenir la racine carrée.
Power Query
Dernière façon de calculer une racine carrée, le recours à Power Query, module supplémentaire à Microsoft Excel. Grâce à cette interface, vous allez par exemple pouvoir calculer la racine carrée de valeurs comprise dans une colonne dans le cas où vous comptez ajouter de nouvelles valeurs régulièrement. Ainsi, grâce à Power Query, le calcul va se faire automatiquement à chaque mise à jour. En outre, Power Query vous permet de multiples fonctionnalités, allant bien plus loin que cette option. Nous abordons tout cela dans une formation consacrée à ce module très intéressant.
Découvrez tous les secrets d’Excel avec Quality Training
Créé en 2008, notre organisme Quality Training vous propose le meilleur des formations bureautiques, à destination des entreprises. Ainsi, nous portons une attention toute particulière au logiciel Excel, très utilisé en société et offrant des possibilités quasiment infinies. Peu importe votre secteur d’activité et votre statut en entreprise, nous sommes présents pour vous accompagner lors d’une formation Excel. À savoir que nous vous proposons également de vous former à des fonctionnalités très précises sur le logiciel : création de tableaux croisés dynamiques, fonctions de base et avancées, découverte de Power Bi et Power Query, etc. Rejoignez-nous afin de maîtriser totalement l’outil Microsoft Excel !
La fonction EXPON.DIST
Cette fonction modélise des temps d’attente ou des durées suivant une distribution exponentielle. Cependant, elle est limitée à des scénarios continus avec un taux constant.
NORM.DIST
NORM.DIST, quant à elle, s’appuie sur une distribution normale, idéale pour des données symétriques comme les tailles ou les rendements. Elle est tout de même inadaptée aux probabilités discrètes.
La fonction BINOM.DIST
Elle est parfaite pour des événements binaires (succès/échec), comme le nombre de ventes réussies sur 10 tentatives. Cependant, cette fonction ne permet pas de pondérer des valeurs spécifiques comme PROBABILITE.
