Excel est une valeur sûre en milieu professionnel, tant il est indispensable. Seulement, certaines de ses fonctions restent largement sous-exploitées, comme la fonction COTH. Cette dernière, dédiée aux calculs hyperboliques, peut pourtant s’avérer très utile dans des domaines techniques ou scientifiques. Mais comment l’utiliser efficacement ? Quels sont ses avantages par rapport à d’autres fonctions ? Et surtout, comment l’intégrer dans vos projets pour en tirer le meilleur parti ?
Qu’est-ce que la fonction COTH dans Excel ?
Dans le logiciel tableur de Microsoft, la fonction COTH calcule la cotangente hyperbolique d’un nombre, une notion issue de l’analyse mathématique avancée.
Plus concrètement, elle exprime le rapport entre le cosinus hyperbolique et le sinus hyperbolique d’une valeur donnée. Pour les non-mathématiciens, retenez simplement que cette fonction permet d’exploiter les propriétés des nombres réels dans des modèles ou des situations complexes.
En ingénierie et en physique, elle intervient dans des calculs liés aux équations différentielles et aux modèles de propagation thermique. Les analystes de données s’en servent également pour certaines transformations numériques.
Comment bien se servir de COTH dans Excel ?
Rappelons que la syntaxe de la fonction s’écrit : =COTH(nombre)
Dans cette expression, « nombre » représente la valeur dont on souhaite calculer la cotangente hyperbolique.
Toutefois, sachez que si le nombre fourni est nul, Excel retournera une erreur #DIV/0! en raison de la division par zéro. Pour l’éviter, nous vous conseillons d’intégrer une vérification préalable des valeurs utilisées à l’aide de la fonction SI :
=SI(A1=0; « Valeur invalide »; COTH(A1))
Un exemple pour mieux comprendre
Supposons que nous souhaitons connaître la cotangente hyperbolique de 2. Il suffit de saisir la formule suivante dans une cellule vide : =COTH(2)
Une fois la touche Entrée pressée, Excel affichera 1,0373, arrondi à quatre décimales. Cette valeur correspond au résultat du calcul de la cotangente hyperbolique de 2.
Intégrer la fonction COTH à une feuille de calcul
L’utilisation de COTH ne se limite pas à une seule cellule. Vous pouvez également appliquer cette fonction sur une plage de données pour automatiser des calculs en masse. Pour cela, il suffit de :
- Sélectionner la cellule où afficher le résultat.
- Entrer la formule =COTH(A1) en supposant que les valeurs à traiter se trouvent dans la colonne A.
- Valider avec la touche Entrée et tirer la poignée de recopie vers le bas pour étendre la formule à toutes les cellules nécessaires.
Exemples pratiques d’utilisation de la fonction COTH
Calcul de la cotangente hyperbolique dans un tableau de données
Lorsqu’un analyste travaille sur des valeurs hyperboliques, il peut être nécessaire de calculer la cotangente hyperbolique d’un ensemble de données. Supposons une colonne A contenant des valeurs numériques représentant des amplitudes :
La fonction COTH retourne la cotangente hyperbolique de chaque valeur en appliquant la formule mathématique classique :
Ici, Excel simplifie le calcul et permet de l’appliquer instantanément à de vastes ensembles de données.
- Modélisation de courbes de croissance ou d’effets physiques
Dans un contexte scientifique ou économique, COTH intervient lorsqu’il est question de modéliser des phénomènes de saturation ou de diffusion.
Un ingénieur peut, par exemple, l’utiliser pour représenter une courbe de croissance d’un marché où la rapidité d’adoption ralentit après un certain seuil.
Prenons une modélisation où l’on souhaite ajuster une courbe de croissance avec un facteur hyperbolique :
Y=C0+C1 * coth(X)
Ici, COTH(X) aide à lisser l’évolution des données en évitant des oscillations excessives que peuvent induire d’autres fonctions trigonométriques.
Comparaison avec d’autres fonctions hyperboliques
Fonction SINH (sinus hyperbolique)
La fonction SINH(x) représente une forme d’expansion contrôlée. Mathématiquement, elle est définie par : sinh(x) = (eˣ – e⁻ˣ) / 2
Elle se caractérise par une augmentation rapide en valeurs absolues, avec une symétrie parfaite autour de zéro.
Contrairement à COTH(x), qui converge vers des valeurs stables, SINH(x) continue son ascension sans jamais ralentir.
Fonction COSH (cosinus hyperbolique)
La fonction COSH(x) est définie par : cosh(x) = (eˣ + e⁻ˣ) / 2
À l’inverse de SINH(x), elle est toujours positive et représente la forme des câbles suspendus en ingénierie.
Contrairement à COTH(x), elle ne plafonne jamais et suit une croissance exponentielle. Si COTH(x) est la fonction de la régulation, COSH(x) est celle de l’accroissement mesuré et progressif.
Logiciel iconique de la Suite Office, l’interface Microsoft Excel demeure toujours autant utilisée en entreprise, et ce, dans de nombreux secteurs. Ainsi, le logiciel de tableur propose de nombreuses fonctionnalités, que nous vous proposons de maîtriser à la perfection durant nos formations consacrées à cette interface. Aux côtés de notre organisme Quality Training, découvrez comment calculer la racine carrée sur Excel.
Qu’est-ce qu’une racine carrée ?
Il est possible de calculer, à l’aide de Microsoft Excel, ce que l’on appelle la racine carrée. Comme tout le monde a pu le voir durant ses cours de mathématiques, la racine est le fait de multiplier un nombre – que l’on peut nommer X – avec lui-même, afin d’obtenir une valeur, possiblement nommée Y. On dit alors que X est la racine carrée de Y. En calcul rapide, le principe demeure assez simple à comprendre et à utiliser. Mais l’appliquer sur Excel est malgré tout davantage complexe. Voyons cela ensemble.
Calculer la racine carrée sur Excel avec les fonctions Excel
Afin de calculer la racine carrée sur Microsoft Excel, il existe plusieurs solutions que nous allons voir, et surtout que vous allez pouvoir étudier lors de votre formation en compagnie de nos professionnels, dans le but de totalement maîtriser ces différentes actions. La première méthode est spécifique à la racine carrée tandis que les deux suivantes peuvent s’appliquer au calcul de toutes les racines sur le logiciel.
La fonction RACINE
La fonction la plus classique de cette fonctionnalité s’intitule RACINE et va, comme son nom l’indique, vous permettre de calculer simplement la racine carrée d’un nombre de votre choix sur Excel. Le processus est très simple. Pour calculer la racine d’un nombre affiché dans une cellule de votre tableau, vous allez devoir procéder avec la fonction =RACINE(numéro de la cellule associée).
La fonction PUISSANCE
Alors que la première solution va vous permettre de calculer une seule et unique racine carrée sur Excel, la fonction PUISSANCE va vous aider à en calculer plusieurs, cela en élevant le nombre à la puissance 1/racine. Ainsi, la syntaxe de cette fonction va être la suivante : =PUISSANCE(Nombre;Puissance). Dans ce cas présent, vont figurer dans les parenthèses la cellule où figure le nombre dont vous souhaitez obtenir la puissance. Concernant la puissance, si vous souhaitez obtenir une racine carrée, la puissance sera ½, pour une racine cubique, ce sera ⅓ et pour une racine nième, on va utiliser 1/N où le N sera donc la racine.
La fonction SQRT
Très utilisée également, la fonction SQRT va permettre de renvoyer la racine carrée d’un nombre qui n’est pas négatif. La syntaxe de cette fonction est la suivante : =SQRT(Nombre), où vous allez pouvoir choisir la cellule abritant le nombre dont vous souhaitez renvoyer la racine carrée.
D’autres méthodes pour calculer la racine carrée sur Excel
Il existe d’autres méthodes pour calculer une racine carrée, grâce aux très nombreuses commandes et fonctionnalités dont dispose le logiciel Microsoft Excel. Toutes ces options vont être développées lors de votre formation en compagnie de Quality Training.
Le bouton “symbole”
Nous rappelons que le symbole √ va indiquer le calcul de la racine carrée pour les expressions ou les nombres qui suivent. Cependant, il ne se trouve pas sur les claviers classiques, il va donc falloir utiliser des méthodes spécifiques pour l’insérer dans votre feuille de calcul. Ainsi, nous vous invitons à sélectionner la cellule sur laquelle vous allez insérer le symbole. Accédez ensuite à l’onglet Insertion > Symboles. Une liste de symboles va donc s’ouvrir et vous allez pouvoir choisir celui que vous recherchez, c’est-à-dire le √ pour l’insérer dans votre cellule.
Les raccourcis de clavier Excel
On le sait, Microsoft Excel regorge de raccourcis clavier divers et variés. Il en existe également visant à vous faire gagner du temps pour insérer votre symbole racine carrée. Pour cela, maintenez la touche ALT enfoncée avant de taper le code correspondant audit symbole, c’est-à-dire le 251.
La police symbole d’Excel
Autre méthode pour insérer le symbole de la racine carrée ? Vous rendre dans la typographie nommée SYMBOLE. Ainsi, comme d’habitude, nous vous invitons à sélectionner la cellule où vous souhaitez insérer le symbole. Ensuite, accédez à l’onglet Accueil et dans la partie Police, sélectionnez la typo Symbole. Tapez ensuite le caractère Ö, ce qui va avoir pour conséquence l’insertion du bon symbole.
Le format de nombre personnalisé
Autre méthode pour ajouter le symbole de la racine carrée ? La modification de la mise en forme de votre cellule. Grâce à cette commande, le symbole va ainsi apparaître dès que vous allez commencer à taper quelque chose dans une cellule. Tout d’abord, nous vous invitons à sélectionner la ou les cellules où vous souhaitez voir apparaître le symbole. Faites ensuite un clic-droit pour choisir le Format de cellule. Une fenêtre de catégorie va alors s’ouvrir, et vous allez pouvoir choisir le volet Personnalisé et dans le champ, tapez Standard pour voir apparaître le bon symbole sur vos cellules.
L’opérateur exponentiel
Comme nous avons pu le voir précédemment, nous allons pouvoir utiliser le symbole ? afin de calculer la racine carrée. Mais nous allons également pouvoir utiliser le caractère ^ pour cela. Ainsi, vous allez pouvoir utiliser la formule =Nombre^(½) où le nombre est celui dont vous souhaitez obtenir la racine carrée.
Power Query
Dernière façon de calculer une racine carrée, le recours à Power Query, module supplémentaire à Microsoft Excel. Grâce à cette interface, vous allez par exemple pouvoir calculer la racine carrée de valeurs comprise dans une colonne dans le cas où vous comptez ajouter de nouvelles valeurs régulièrement. Ainsi, grâce à Power Query, le calcul va se faire automatiquement à chaque mise à jour. En outre, Power Query vous permet de multiples fonctionnalités, allant bien plus loin que cette option. Nous abordons tout cela dans une formation consacrée à ce module très intéressant.
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